Olá, Prof. Jorge Luis, apenas para explicar meu raciocinio, vou representar homens como 0 e mulheres como 1. Pelo enunciado, temos a seguinte configuração: 0...1 Onde ... pode ser qquer seqüência de 0 e 1. Temos que mostrar que tem que existir um 01.
Vamos pegar o último 1 da direita pra esquerda. Isto é: Seja a_1, a_2, a_3, ... a_n nossa seqüência. a_1 = 0 e a_n = 1. Queremos k = min(i), tal que a_j = 1 para todo j >= i. Temos duas opções: k=2 ou k>2. (Visto que k=1 é impossível). Se k=2, a seqüência ocorre, visto que a_1 = 0. Se k>2, a seqüência ocorre, visto que a_(k-1) = 0. Para mostrar que a_(k-1) = 0, podemos utilizar a redução ao absurdo: Se a_(k-1) = 1, teríamos a_j = 1 para todo j >= k-1, o que contradiz a definição de k ser o menor inteiro com essa propriedade. Nossa, to começando a achar que eu compliquei. hehehehe abraços, Salhab 2010/1/26 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[email protected]> > Perdão! Prof. Rogério Ponce, pois pior ainda foi ter esquecido de indicar > seu nome para administrar a lista, já que o Sr. é o meu preferido e o único > a elucidar o "Problema dos Aviões" bem como os dos "Pares de Sapatos". > Gostei da piadinha do caramujo cuja resposta mais sensata é "no transcorrer > do 10º dia" e não no final do 10º dia e muito menos após 10dias. Observe que > no final do dia "n" ele subiu "n" metros após ter escorregado. Significa que > antes de escorregar ele estava no "marco" (n+2) metros. Esta trivial > situação me faz lembrar outra xaropada dos meus tempos de colegial. O galho > de uma laranjeira tem 10 folhas, sendo que a cada mês caem 4 folhas e > crescem, em compensação, 3. Quando será que o galho da laranjeira estará > completamente sem folhas? Resp: Depois de 7 meses. > > Pode até parecer inadequado a exposição destes probleminhas infantis numa > lista de "Olimpíadas Internacionais" mas um colega nosso fez inúmeros > calculos para tentar elucidar o inútil problema a seguir: "Um nômade morou > sucessivamente em três cidades diferentes e em cada uma delas passou três > anos mais que em cada uma das restantes. Qual o tempo total de morada?" > Acreditem! > > Outros problemas bem simpáticos que ainda se encontram em aberto na lista é > o do "Tarzan Matemático" e o outro abaixo de recorrência retirado da RPM. > > Um grupo de pessoas está em uma fila para comprar entradas para o cinema. A > primeira pessoa na fila é uma mulher e a última é um homem. Mostre que, em > algum ponto da fila, uma mulher está diretamente na frente de um homem? > > > Divirtam-se! > > ------------------------------ > O Pedro tem 25 Gb grátis de armazenamento na web. Quer também? Clique > aqui.<http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=InfuseSocial> >
