Não era pra resposta ser 35? Soma dos algarismos é diferente de soma dos algarismos módulo 9. E você cometeu um errinho ao calcular o do 4^8...
[]'s Cesar 2010/2/14 Thiago Tarraf Varella <[email protected]> > Um jeito alternativo é assim: > Perceba que a soma dos algarismos dessas potências seguem um padrão: > 2^0 = 1 Sa 1 > 2^1 = 2 Sa 2 > 2^2 = 4 Sa 4 > 2^3 = 8 Sa 8 > 2^4 = 16 Sa 7 > 2^5 = 32 Sa 5 > 2^6 = 64 Sa 1 > 2^7 = 128 Sa 2 > 2^8 = 256 Sa 4 > ... > Ou seja, > 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, ... > Para a0 = 1, a1 = 2, a3 = 4, contando até o a10 teremos 7. Já temos o > primeiro termo da soma. > Agora no 3; > 3^0 = 1 Sa 1 > 3^1 = 3 Sa 3 > 3^2 = 9 Sa 9 > 3^3 = 27 Sa 9 > 3^4 = 81 Sa 9 > ... > E assim vai, então a soma dos termos de 3^8 = 9 > Por enquanto, temos 7+9 > Agora o 4. > 4^0 = 1 Sa 1 > 4^1 = 4 Sa 4 > 4^2 = 16 Sa 5 > 4^3 = 64 Sa 1 > ... > 1, 4, 5, 1, 4, 5, 1, 4, 5 > Contando, temos o 5. > 7+9+5 > > Agora, vamos ao 5: > > 5^0 = 1 Sa 1 > 5^1 = 5 Sa 5 > 5^2 = 25 Sa 7 > 5^3 = 125 Sa 8 > 5^4 = 625 Sa 3 > 5^5 =3125 Sa 2 > Bom, esse não achei nenhum padrão antes de chegar no 5^5 > 7+9+5+2 > > Falta apenas 7^3 > 7^0 = 1 1 > 7^1 = 7 7 > 7^2 = 49 4 > 7^3 =343 1 > 1, 7, 4, 1, 7, 4, 1... > Bom, esse achamos o 1, então temos ao todo > 7+9+5+2+1 > 16+7+1 > 7+8 > 15 > 6 > A soma dos algarismos é 6! > > > ------------------------------ > Date: Thu, 11 Feb 2010 01:51:32 -0800 > From: [email protected] > Subject: [obm-l] Potências > To: [email protected] > > > Será que alguém pode me ajudar com esta questão: Qual a soma dos > algarismos do número 2^10 + 3^8 + 4^8 + 5^5 + 7^3 ? > Tentei achar algum modo diferente de fazer as contas, porém, não encontrei. > Abs > > ------------------------------ > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top > 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- > Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- > Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- > Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> > ------------------------------ > Quer comprar na Internet com segurança? Instale grátis o Internet Explorer > 8. <http://go.microsoft.com/?linkid=9707132> >
