Opa,Bruno, entendi sim, é porque o meu Professor do curso tinha dito isso.
Em 23 de março de 2010 21:28, José Corino <py4...@yahoo.com.br> escreveu: > O Bruno (para variar) tem razão. Uma maneira de se obter o númerp > 0,9999... numa divisão é admitir que o resto seja menor ou IGUAL ao > dividento. Assim, por exemplo, 5:5 = 0,9999... (façam as contas! hehehe). > Abraços! > Corino > > ----- Original Message ----- > *From:* Bruno França dos Reis <bfr...@gmail.com> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Tuesday, March 23, 2010 7:50 PM > *Subject:* Re: [obm-l] numero irracional > > Não, Douglas. Não tem nada de "tende". > > "Tender" é um verbo usado num contexto muito específico, e utiliza-se > quando se fala do comportamento de uma grandeza EM RELAÇÃO a outra. Exemplo: > "seno de x tende a 0 quando x tende a 0". Outro exemplo: "seno de x, > dividido por x, tende a 1 quando x tende a 0". Reparou que há sempre duas > grandezas? > > Reparou também que há uma noção de "movimento" de uma grandeza? Nos > exemplos acima, estamos fazendo a grandeza "x" se movimentar em direção ao > valor 0, e estamos observando o comportamento de uma outra grandeza > relacionada (nos exemplos, sen(x) e sen(x)/x). > > Agora, neste caso, estamos falando de um número: "0,999..." . Para isso ser > uma maneira formal de se escrever um número, deveríamos definir os tres > pontinhos. Vamos tomar o "obvio": os tres pontinhos significam que esse é um > número que tem 9s repetidos. Poderíamos escrever o mesmo número usando uma > notação de dízima periódica: 0,*9*, onde o sublinhado é a dízima > periódica. > > Mas então, estamos falando apenas de UM numero, um valor fixo, uma > constante. Não estamos falando do que acontece com uma variável quando uma > outra, da qual a primeira depende, se move. > > Assim sendo, é errado (não tem sentido algum) falar que 0,999... tende a 1. > Falta alguma coisa nessa frase. Não há nada se movendo, há apenas duas > constantes, fixas. Percebeu que não tem sentido a frase? O correto é dizer, > como o Luiz disse, 0,999... = 1. > > > > Há uma maneira de colocar a palavra "tende" aí no meio, mas tem que falar > mais coisa junto. Veja: > > Seja a_n = 1 - 10^-n, para n natural. > a_1 = 0,9 > a_2 = 0,99 > a_3 = 0,999 > ... > > Podemos dizer que aquele valor misterioso x = 0,999... é: > x = lim (n -> +oo) a_n > > NESSE CONTEXTO podemos dizer que *a_n tende a 1 quando n tende a infinito* > . > > Reparou que agora há a noção de movimento? De uma variável dependendo de > uma outra variável? > > Entendeu a diferença? > > Abraço > > Bruno > -- > Bruno FRANÇA DOS REIS > > msn: brunoreis...@hotmail.com > skype: brunoreis666 > tel: +55 11 9961-7732 > > http://brunoreis.com > http://brunoreis.com/tech (en) > http://brunoreis.com/blog (pt) > > GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key > > e^(pi*i)+1=0 > > > 2010/3/23 Douglas silva de lima <doug.so...@gmail.com> > >> 0,999.. TENDE a 1 >> >> Em 23 de março de 2010 15:31, luiz silva >> <luizfelipec...@yahoo.com.br>escreveu: >> >> Pior, é inteiro = 1. ::)) >>> >>> --- Em *ter, 23/3/10, Olinto Araújo <olinto...@gmail.com>* escreveu: >>> >>> >>> De: Olinto Araújo <olinto...@gmail.com> >>> Assunto: [obm-l] numero irracional >>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br >>> Data: Terça-feira, 23 de Março de 2010, 13:45 >>> >>> >>> O número 0,9999.... é irracional ou racional ? >>> >>> Agradeço >>> >>> Olinto >>> >>> >>> ------------------------------ >>> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top >>> 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- >>> Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- >>> Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- >>> Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> >>> >> >> >
