2010/3/27 Maycon Maia Vitali <mayconm...@yahoo.com.br>: > Pessoal, > > Mais uma vez venho com uma dúvida que pode ser simples para a maioria: > > Qual método posso utilizar para resolver (colocar em forma de função) um > somatório harmônico finito (dito número harmônico): O que você chama de "colocar em forma de função" ?
> somatorio [i = 0 até n] 1/i = ? Digamos que para mim, isso define muito bem uma função de N em R (enfim, Q) cujos valores são justamente os números harmônicos. Você gostaria de algo como uma "forma fechada", sem precisar fazer a soma? > E se fosse 1/i^2? Seria semelhante? tudo depende da resposta acima... mas como você deve saber que essa série converge, é mais fácil de dar uma resposta aproximada, se n é grande :) (e o resto da série também é fácil de aproximar). > Estou tentando fazer por *perturbação* (adorei esse método), mais acho que > talvez existe algum caminho mais simples. Existe um canhão da aproximação, que é a fórmula de somatória de Euler-MacLaurin, acho que você vai gostar de ler a respeito. Ah, uma referência bem geral (e extremamente completa) sobre somas é o Graham-Knuth-Patashnik, "Concrete Mathematics" > Abraços, > Maycon Maia Vitali abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
