Wagner, se h >0, entao podemos fazer o seguinte,
x(1-x)-h = x - x^2 - h = -(x-x1)(x-x2) onde x1 = 1-sqrt(4h+1)/2. x2 = 1+sqrt(4h+1)/2. Trabalhe com x1 e x2 durante todo o tempo agora e no final substitua na equacao. Entao, x' = -(x-x1)(x-x2). x'/[(x-x1)(x-x2)] = -1. (1) Agora, tente usar fracoes parciais no lado esquerdo. 1/(x-x1)(x-x2) = A/x-x1 + B/x-x2. (A+B)x = 0 => A=-B (ja que x e diferente de zero). -Ax2 - Bx1 = 1 => B(x2-x1)=1 => B=1/(x2-x1). Portanto, use A e B no que segue e substitua no final. A equacao (1) fica Ax'/x-x1 + Bx'/x-x2 = -1 (Integre ambos os lados em relacao a t, supondo t e sua variavel independente), A log(x-x1) + B log(x-x2) = -t + C (Use o fato de que A=-B) onde C e uma constante de integracao. A log(x-x1) - A log(x-x2) = -t + C log[(x-x1)/(x-x2)] = -t/A + C/A (x-x1)/(x-x2) = exp(-t/A). K, where K=exp(C/A). You find K based on the initial conditions of the problem. Agora, eu deixo como exercicio voce isolar o x. Leandro. Los Angeles, California. Date: Wed, 31 Mar 2010 13:00:56 -0700 From: [email protected] Subject: [obm-l] EDO To: [email protected]; [email protected]; [email protected] Olá Pessoal, td bom? Queria uma ajuda para resolver a Eq. Diferencial Logística x' = x (1-x) - h, onde h é parámetro positivo. Desde já agradeço abraços Wagner Luis Souza Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes
