Caros,
peço ajuda para resolver os seguintes exercícios do livro Curso de Análise -
Vol. 1 - do prof. Elon L. Lima:
1)
a) Se X é finito e Y é enumerável, então F(X;Y) é enumerável. (F(X;Y) é o
conjunto de todas as funções f: X -> Y.)
b) Para cada função f : N -> N seja A_f = {n pertencente a N; f(n) diferente de
1}.
Prove que o conjunto X das funções f : N -> N tais que A_f é finito é um
conjunto enumerável.
2) Prove que o conjunto das sequências crescentes (n1 < n2 < n3 < ...) de
números naturais não é enumerável.
Desde já,
grato!
Leandro Lima.
