Oops, errei minha geografia: o DF tem uma pequenissima divisa (parece 1Km de comprimento, estou vendo aqui no Google Maps) com Minas Gerais, mas tem.... Entao a ordem boa e a conta correta sao:
CO: 7 cores DF: 6 cores (-CO) SE: 5 cores (-CO e -DF) S: 5 cores (-CO e -SE) NE: 5 cores (-CO e -SE) N: 5 cores (-CO e -NE) Total: 7.6.5.5.5.5 = 26250. 2010/6/18 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > Bom, eh uma questao de combinatoria e um tiquinho de Geoografia. A > estrutura das regioes eh importante: tem DF, que fica totalmente dentro da > regiao Centro-Oeste, e todas as outras regioes fazem fronteira com > Centro-Oeste. > > A regiao Centro-Oeste eh, portanto, central (hahaha... ah, desculpa) para > resolver o problema. Comece por ela. > > Centro-Oeste: 7 possibilidades -- digamos que C eh a cor desta regiao. > Distrito Federal: 6 possibilidades, todas exceto C -- para cada uma das 7 > anteriores > > Agora vamos rodar as outras regioes de Norte a Sul (note que a cor de DF > nao interessa mais): > > Norte: 6 possibilidades (todas menos A; digamos que Norte eh cor N) - -para > cada uma das 7.6 anteriores. > Nordeste: 5 possibilidades (todas, menos C e N) -- para cada uma das 7.6.6 > anteriores. > Sudeste: 5 possibilidades (todas, menos C e NE) -- idem idem > Sul: 5 possibilidades (todas, menos C e SE) -- ibidem > > Principio multiplicativo: total de possibilidades = 7.6.6.5.5.5 = 31500. > > Abraco, Ralph. > > 2010/6/18 arkon <ar...@bol.com.br> > >> Alguém conseguiu e está escondendo o ouro???? >> >> >> ------------------------------ >> Em 06/06/2010 14:37, *arkon < ar...@bol.com.br >* escreveu: >> >> Qual o Bizu? >> >> Deseja-se colorir um mapa do Brasil, destacando as 5 regiões e o Distrito >> Federal de tal modo que áreas vizinhas fiquem com cores diferentes. Se há 7 >> cores distintas disponíveis de quantas maneiras é possível realizar essa >> tarefa? >> >> (A) 5040. >> (B) 17328. >> (C) 31500. >> (D) 117649. >> (E) NRA. >> ========================================================================= >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html========================================================================= >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html========================================================================= > > >
