Nossa, vendo vocês comentarem isso vejo que estou muito fraquinho nessa matéria, estou estudando desde o começo do ano pelo livro do Swokowski - Calculo com Geometria Analítica, Vol. II e mesmo assim não vejo grandes (nem bons) resultados.
Será que alguem teria algum material pra me recomendar (livros, sites, apostilas, qlqr coisa)? Abraços e Obrigado ________________________________ De: Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Domingo, 20 de Junho de 2010 11:44:03 Assunto: Re: [obm-l] Provando Continuidade Eh, do jeito que foi feito, estah errado duas vezes. Primeiro, porque nem todas as retas do plano sao da forma y=tx -- tem a reta x=0, que nao pode ser escrita assim. Segundo, porque ha exemplos classicos de funcoes que sao "continuas por todas as retas" mas nao sao continuas. O que eu tenho no meu bolso eh este: f(x,y) = 2x^2.y/(x^4+y^2) para (x,y)<>(0,0) f(0,0)=0 Eh facil ver que: i) Se x=0 ou y=0, f eh identicamente nula. ii) Se y=ax com a<>0, f(t,at)=2at^3/(t^4+a^2.t^2)=2at/(t^2+a^2) -> 0 quando t->0. iii) Porem, f(t,t^2)=1, entao quanto t->0, (t,t^2) se aproxima da origem e f(t,t^2)->1. Eh muito bom desenhar as curvas de nivel deste exemplo, o grafico se possivel, ver como as retas cortam as curvas de nivel, e entender o que estah acontecendo. Abraco, Ralph. 2010/6/20 Bruno França dos Reis <bfr...@gmail.com> Do jeito que está na foto, essa resposta está errada. > >A afirmação (II) está errada. É errado concluir que o limite de f(x, y) para >(x, y) tendendo a (0, 0) é 0, usando apenas o que foi afirmado antes. > >O que vc provou é que o limite de f(x, y) para (x, y) tendendo a (0, 0) >através de qualquer reta que passa pela origem vale 0. Mas vc precisa provar >que f(x, y) tende a (0, 0) quando (x, y) tende a (0, 0) por todo e qualquer >caminho existente. > > >Um jeito simples de resolver este exercício é tentar fatorar (x^3 + y^3). >Dica: (x^3 + y^3) = (x + y)*(...) > > > >-- >Bruno FRANÇA DOS REIS > >msn: brunoreis...@hotmail.com >>skype: brunoreis666 >tel: +55 11 9961-7732 > >http://brunoreis.com >http://brunoreis.com/tech (en) >http://brunoreis.com/blog (pt) > >GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key > >e^(pi*i)+1=0 > > > >2010/6/19 Gustavo Souza <gustavoandre2006s...@yahoo.com.br> > > >Ola a todos, sei que esse exercício foge um pouco dos demais aqui da lista, >mas se alguem puder me dar alguma opinião. Desde ja agradeço. >> >> >>Enunciado :Verifique a continuidade (a função esta presente no link abaixo) >> >> >>http://img257.imageshack.us/img257/807/pergunta.png >> >> >>Possível Resposta : (No link abaixo) >> >> >>http://img199.imageshack.us/img199/8342/resposta.png >> >> >> >> >>A minha duvida é: Essa resposta ,do jeito que esta na foto, é considerada >>correta? Se "não" pq? Se "sim" pq também? >> >> >>Obrigado e Abraços >> >
