Ops! Pequena correção apenas no desenvolvimento (a resposta já estava
correta):

 

Faça assim:

 

sin 2x + cos 2x = 2 sin x cos x   +   1 – 2 (sin x)^2 = 1 + 2 sin x ( cos x
– sin x )

 

Fazendo:  sqrt (1 + a^2) = u   e   tan x = a :

 

1 + sin x ( 2 cos x – 2 sin x ) = 1 + ( 2a/u ) ( 1/u – a/u)   ( aqui faltava
um “( )” )

 

Simplificando:   ( -a^2 + 2a + 1 ) / ( a^2 + 1 )

 

Repare que “u” é sempre diferente de zero ( “u^2” também é sempre diferente
de zero ). Logo, é possível manipular “1/u” sem qualquer cuidado.

 

Albert Bouskelá

 <mailto:bousk...@msn.com> bousk...@msn.com

 

De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Marcelo Costa
Enviada em: quarta-feira, 18 de agosto de 2010 11:18
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Trigonometria

 


Algúem poderia me dr uma força neste problema?

Seja tg x = a, determine o valor de sen 2x + cos 2x 

Responder a