Acredito que consegui, mas não tenho certeza. Por favor deem uma olhada. \frac{d(A,X)}{d(A,B)}= \frac{d(X,B)}{d(A,X)} Fazendo d(A,B) = t, temos: d(A,X)=x e d(X,B)=t-x
Substituindo: \frac{x}{t} = \frac{t-x}{x} x^2 = t^2 - tx x^2 + tx - t^2 = 0 Aplicando Bhaskara: x = \frac{-t +- t \sqrt{5}}{2} Substituindo: x = \frac {-(b-a) +- (b-a)\sqrt{5} }{2} Suponho que seja isso, porém apenas com o sinal de +. Obrigado Adilson