Muito obrigado pelos esclarecimentos.Abraço,Marcone
Date: Wed, 20 Oct 2010 10:21:38 -0200 Subject: [obm-l] Fwd: [obm-l] População da terra From: [email protected] To: [email protected] Tento agora SEM o anexo.... :( ---------- Forwarded message ---------- From: Ralph Teixeira <[email protected]> Date: 2010/10/15 Subject: Re: [obm-l] População da terra To: [email protected] Em primeiro: nao sei como acharam o 42. Talvez a resposta da "ultimate question", sobre a vida, o universo e tudo? :) Mas sei de um jeito de chegar lah: aquela formula corresponde ao Modelo Logistico (que eu me lembre, estudado por um belga chamado Verhulst no seculo XIX). Ele parte do pressuposto que existe uma capacidade maxima L para uma populacao, e que (sendo P(t) a populacao no tempo t): dP/dt=k P (L-P) onde k eh uma constante de proporcionalidade. Ou seja, quando P<<L, dP/dt ~ kP e o crescimento eh praticamente exponencial; mas quando P se aproxima de L, os recursos nao sao mais suficientes para manter o crescimento populacional e entao dP/dt se aproxima de 0 -- a populacao se "estabiliza". Resolvendo esta EDO a gente acha algo assim: P(t)=L/(1+A.e^(-kt)) onde k e L vem do modelo, e A tem a ver com a populacao inicial P(0). Agora a gente pode coletar dados para a populacao em varios tempos distintos e fazer alguma especie de estimativa para A, k e L (como uma regressao linear por minimos quadrados, soh que nao eh linear). Em 2002, fizemos isto em sala no Excel: encontramos dados (ti,Pi) da populacao brasileira, e usamos o Solver para encontrar a curva logistica que "melhor" se aproximava desses pontos. O modelo previa 192M de pessoas em 2010 e uma capacidade limite de 280M de pessoas no Brasil. Se a lista aguentar um XLSX de 16kB, a planilha estah no anexo -- para chegar aos parametros corretos, usamos o Solver para minimizar a celula H9, alterando as celulas H5, H6 e H7. Abraco, Ralph 2010/10/15 marcone augusto araújo borges <[email protected]> Eu li em uma prova:´´Alguns acreditam que a população da terra não pode ultrapassar os 42 bilhões de pessoas´´.Se isso for verdade,como esse número teria sido encontrado?Na questão aparece a expressão P=42/(1+6*e^-0.04*t),sendo P a população em bilhões e t o número de anos após o ano 2000.
