/Em 28/10/2010 09:32, Paulo Argolo escreveu:/
QUESTÃO:
Efetuar a divisão de 413(5) por 21(5), sem converter o dividendo ao
sistema decimal, fornecendo o quociente e o resto também na base 5.
Paulo,
Primeiro é bom termos à mão a tabuada de multiplicação na base 5:
x 0 1 2 3 4
0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4
2 0 2 4 11 13
3 0 3 11 14 22
4 0 4 13 22 31
Aplicando o algoritmo da divisão entre números inteiros (na base 5):
413 |21
-21 +-----
--- 14
203
-134
----
14
Portanto o resultado (base 5) é quociente 14 e resto 14.
Vamos verificar no sistema decimal.
413(5) = 4 x 25 + 1 x 5 + 3 x 1 = 100 + 5 + 3 = 108;
21(5) = 2 x 5 + 1 x 1 = 10 + 1 = 11;
14(5) = 1 x 5 + 4 x 1 = 5 + 4 = 9.
Dividindo 108 por 11 (no sistema decimal):
108 |11
- 99 +----
---- 9
9
Portanto está tudo aparentemente certo.
[ ]'s
*J. R. Smolka*
