O ideal seria começar com um livro de análise e um de álgebra (isso se você já viu cálculo e álgebra linear). Teoricamente, você não precisa ler um livro de análise para ler um livro de topologia, mas só teoricamente.
Indicação de livros é uma coisa complicada, o ideal seria que você tivesse acesso a alguma biblioteca e folheasse vários deles até achar o que mais de agrada. Análise real eu gosto bastante do Rudin: http://www.amazon.com/Principles-Mathematical-Analysis-Third-Walter/dp/007054235XUma boa referência brasileira é o Elon: http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/projeto_euclides/livro_curso_de_analise_vol_1/index.html De álgebra, eu não gosto muito de nenhum livro especificamente, mas eu recomendaria o livro do Garcia: http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/projeto_euclides/livro_elementos_de_algebra/index.htmlou o Hersteinhttp://www.amazon.com/Topics-Algebra-I-N-Herstein/dp/0471010901, que é meio antigo mas é muito bem escrito e acredito que qualquer biblioteca o tenha. Aliás, se você não tem acesso a bibliotecas, sua melhor opção é comprar os livros do IMPA http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/projeto_euclides/index.html, que são baratos e de boa qualidade. Geometria é melhor começar com geometria analítica (o livro mais famoso no brasil é o Paulo Boulos). Depois você poderia ler algum livro de Geometria Diferencial, mas é bom que você já tenha uma boa base em análise. Não esqueça que estes livros são o básico do básico e não costumam misturar muito as áreas da matemática. Por exemplo, se você acabou gostando de geometria e álgebra, poderia tentar algum livro de geometria algébrica, etc. Sabendo o básico é relativamente fácil seguir estudando qualquer área, mas você precisaria de uma biblioteca. Sempre que estiver em dúvida se algum livro é bom, pode entrar na amazon e olhar os comentários também. 2010/11/6 Luiz Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> > Olá, Tiago!!! > Tudo bem??? > Muito obrigado pela resposta. > Seguindo a sua sugestão, você pode me indicar um bom livro de cada uma das > 4 grandes áreas? Pode ser em inglês. > Um abraço!!! > Luiz > > 2010/11/5 Tiago <hit0...@gmail.com> > > Olha, separar a matemática em áreas é um tanto complicado. Mas basicamente >> a matemática pura está dividida em >> >> Análise, Álgebra, Topologia e Geometria >> >> Esta divisão está mais para os métodos utilizados do que os problemas >> resolvidos. Por exemplo, para resolver um problema de teoria dos números, >> você pode empregar diversas técnicas análiticas, algébricas ou até >> geométricas. >> >> Eu acho que antes de se aprofundar em alguma coisa, é bom ter uma visão do >> todo. Ou seja, estude um livro de análise, um de álgebra, etc. Matemática >> não pode ser compartimentada em áreas completamente separadas. O básico de >> tudo você terá que saber para se aprofundar em alguma coisa. >> >> Sem dúvida, você deveria pelo menos ler algum livro de Análise Real e >> algum de Álgebra Linear. >> >> 2010/11/5 Luiz Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> >> >>> Olá, pessoal!!! >>> >>> Tudo bem??? >>> Estou pensando em me aprofundar em algum assunto específico da >>> Matemática. >>> Em primeiro lugar, eu preciso saber quais são os principais ramos dessa >>> ciência. >>> Na graduação, ouvi falar vagamente em Análise, Estatística, Teoria dos >>> Números etc. >>> Consultei alguns sites e não fiquei satisfeito. Também não me lembro de >>> ter visto algo do tipo em algum livro. >>> Alguém pode me ajudar? >>> Abração para todos!!! >>> Luiz >>> >> >> >> >> -- >> Tiago J. Fonseca >> http://legauss.blogspot.com >> > > -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com
