Se (x+1/x)^2=3 então
(x+1/x)^3=(x+1/x).(x+1/x)^2=3(x+1/x)=3x+3/x (1)
Por outro lado,
(x+1/x)^3=x^3+3x^2.(1/x)+3x.(1/x^2)+1/x^3=x^3+3x+3/x+1/x^3 (2)
Subtraindo (1) de (2) concluimos que
x^3+1/x^3=0.
A.
Citando Lucas Hagemaister <[email protected]>:
Se (x+1/x)^2=3, quanto vale x^3+1/x^3?
--
Arlane Manoel S Silva
Departamento de Matemática Aplicada
Instituto de Matemática e Estatística-USP
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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