Escreva num papel e veja algum caso particular. Por exemplo: a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 = a^3*(a^2 + a + 1) + a^2 + a + 1 = (a^3 + 1)*(a^2 + a + 1)
Repare que se n = 9, a primeira parcela ficaria (a^6 + a^3 + 1). 2010/12/17 Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com> > Não entendi como a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1 = (a^'pq - p' + a^'pq > - 2q' + ... + a^p + 1)*(a^'p - 1' + a^'p - 2' + ... + a + 1). > > Em 17/12/10, Willy George do Amaral Petrenko<wgapetre...@gmail.com> > escreveu: > > Observe que a^n - 1 = (a - 1)*(a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1). Se a^n - > 1 > > é primo então a 1a parcela deve ser 1 (a 2a não pode para a>0), e então a > = > > 2. > > > > Agora observe que se n = p*q então a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1 = > (a^'pq > > - p' + a^'pq - 2q' + ... + a^p + 1)*(a^'p - 1' + a^'p - 2' + ... + a + > 1), > > ambas parcelas maiores que 1 para p,q >1. > > n composto => a^n - 1 composto logo a^n - 1 primo => n primo. > > > > > > > > 2010/12/16 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> > > > >> Mostre que se a e n são inteiros positivos,com n >= 2 ,tais que a^n - 1 > é > >> primo,então necessariamente a = 2 e n é primo. > >> > > > > > -- > Henrique > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
