[obm-l] outra soma de série

[Eder Albuquerque]

Pessoal,
 
Como calcular a soma de 1/[n(n+1)(n+2)...(n+p)], com n de 1 a infinito, e p 
natural fixado?
 
Já tentei usar frações parciais, porém não consegui muita coisa...
 
Obrigado,
 
Eder