Porcentagem é um assunto que, de fato, dá margem a diversas interpretações e é muito usado, com má fé, para enganar incautos. Existe um cálculo de ICMS chamado de "Cálculo por dentro", que leva, se não me engano, a uma alíquota de 17%, mas que, na realidade, é bem maior.
É algo assim: digamos que o preço básico de uma mercadoria seja de 80 e que o preço final, incluindo impostos, seja de 100. Aí, diz-se que o imposto representa 20/100 = 20%, quando, na realidade, representa 25%. Artur ----Mensagem original----- De: [email protected] [mailto:[email protected]] Em nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011 15:56 Para: [email protected] Assunto: Re: [obm-l] Porcentagem 2011/2/10 Marcos Xavier <[email protected]>: > Prezados amigos. > > Segue uma questão que discordo do gabarito. > > Em 2007, o preço de uma mercadoria era 60% menor do que o preço da mesma > mercadoria em 2008 e, em 2009, era 80% superior ao de 2008. O aumento de > preço em 2009, tendo por base o preço de 2007, foi de: > A) 120%. > B) 140%. > C) 148%. > D) 300%. > E) 450%. > > O gabarito é Letra (E), mas chegaríamos à letra (E) imaginando: > > 2007: 40 > 2008: 100 > 2009: 180. > > Se fizermos 180/40 realmente vai dar 450%, mas a questão fala em aumento de > preço. Não deveríamos fazer (180-100)/40? Eu diria que o "aumento do preço" é (180 - 40)/40 = 140/40 = 3,5 = 350%. Ou seja, letra F. Mas talvez você esteja certo, afinal, fala-se do "aumento do preço em 2009" com relação ao preço de 2007; o aumento foi de 180 - 100 = 80, logo é um aumento de 200% se "tomamos por base o preço de 2007", o que quer dizer 40 = 100%. Letra G. Putz, tá cada vez pior. E agora, vou dar uma de Ralph: isso não é uma questão de matemática. Pelo menos, não o que a gente está discutindo aqui... afinal de contas, um problema é "de matemática" quando ele é "bem-definido". E o infeliz que escreveu esta questão fez questão (sem trocadilho) de que fosse bem chato de ler (afinal, as contas são fáceis demais para valer a pena cobrar de um aluno). Eu acho uma pena que se perca tanto tempo reclamando das "não-questões", mas, para mim, a matemática começa quando as pessoas estão de acordo com o significado do que elas estão tratando. Muitos livros chatos usam o método "axioma-definição-proposição-lema-teorema-corolário", e por isso mesmo são chatos, mas pelo menos você sabe do que o autor está falando. Eu acho que por isso quando os alunos vêem análise (ou mesmo cálculo) pela primeira vez, que tudo, mas absolutamente tudo, tem que estar bem definido, e eles nunca pensaram que fosse necessário, há um grande choque. Para alguns, pode ser um alívio ("agora, pelo menos, tem perguntas de verdade e não "pegadinhas" na prova"), para outros pode ser muito difícil de pensar o tempo todo se tudo está bem claro e explicitado. Mas acho que as escolas deveriam separar a parte "interpretação de texto" da matemática, para o bem de ambas disciplinas. Porque, por mais que eu ache importantíssimo se ter uma conexão da realidade com a matemática, isso é mais uma questão de "estar de acordo" (com a interpretação) do que um problema de matemática. Por exemplo, eu posso pensar que um carro é um ponto material, e fazer um monte de contas com isso. Você pode achar que eu sou maluco se eu quiser aplicar isso para estacionar um carro na garagem (e quando você disser isso, eu vou responder: "tem razão!"), mas se você fizer a mesma crítica para calcular a velocidade média na Fórmula 1, eu vou explicar que isso não faz diferença nenhuma na fórmula distância percorrida/tempo ! E a grande diferença (epistemológica) da interpretação e da matemática é que a matemática "não se discute", e por isso "tem uma resposta só", mas a interpretação é iterativa: discutindo, chega-se a um ponto de comum acordo. Ou, pelo menos, sabemos até que ponto concordamos, e podemos continuar a partir daí, não faz sentido eu começar uma demonstração sem que você concorde com as premissas, da mesma forma que não faz sentido (matemático) responder um problema mal definido. > Grato pela ajuda. > > Marcos. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
