Vou representar as retiradas por letras: B=Branca, P=Preta, x=qualquer
uma, escritas na ordem em que foram retiradas por ambos (Alberto e
Beatriz). Fica mais fácil de enxergar desenhando uma arvorezinha de
possibilidades, parando cada ramo assim que a primeira bola branca
sair.... ficam 3 ramos que interessam, some suas probabilidades,
acabou o problema.
Ou, em "algebrês", o que você quer é:
Pr(Bxxxxx)+Pr(PPBxxx)+Pr(PPPPBx)=
=2/6+(4/6)(3/5)(2/4)+(4/6)(3/5)(2/4)(1/3)(2/2)=
=1/3+1/5+1/15=3/5
(Os produtos usam as probabilidades condicionais apropriadas para
retiradas sem reposição; note que os eventos Bxxxxx, PPBxxx e PPPPBB
são exclusivos dois-a-dois, então a soma faz sentido -- seriam ramos
totalmente distintos da árvore.)
Abraço,
Ralph
2011/3/30 Marcos Xavier <[email protected]>:
> Prezados.
> Em uma urna, são colocadas 2 bolas brancas e 4 pretas.Alberto e Beatriz
> retiram bolas da urna alternadamente, iniciando-se com Alberto, até que a
> urna esteja vazia. A probabilidade de que a primeira bola branca saia
> para Alberto é
> (A) 1/2
> (B) 3/5
> (C) 5/9
> (D) 7/12
> (E) 8/15
> Grato.
> Marcos.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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