Amigos,
Parece-me óbvio que a solução seja o conhecidíssimo triângulo retângulo 3, 4 e 5. Albert Bouskela <mailto:[email protected]> [email protected] De: [email protected] [mailto:[email protected]] Em nome de Hugo Fernando Marques Fernandes Enviada em: 31 de março de 2011 15:59 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área do triângulo Têm razão... isso que dá confiar na memória... Desculpem o furo. Hugo. Em 31 de março de 2011 14:36, Gabriel Dalalio <[email protected]> escreveu: Infelizmente você já começou errado, a fórmula de Heron é A = sqrt( p(p-a)(p-b)(p-c) ), e ai ja era né Em 31 de março de 2011 14:21, Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]> escreveu: > Bem... > > Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os lados > do triângulo e p = (a+b+c)/2 (semi-perímetro). > Além disso, como a,b,c formam um triângulo, então, supondo a o maior lado, > temos: a<b+c (I). > > Vamos escolher b e c, e ver quais são as possibilidades para a, baseado em > (I) e no fato de que a é inteiro positivo: > se b=c=1, b+c=2, nenhuma possibilidade para a, então não existe o triângulo > se b=1 e c=2, b+c=3, nenhuma possibilidade para a, então não existe o > triângulo > se b=2 e c=2, b+c=4, única opção para a é 3, mas então 2p=7 e p=7/2, donde a > área não é inteira, pela fórmula de Heron. > se b=2 e c=3, b+c=5, as opções para a são 3 e 4 > tomando a menor, a=3 e daí 2p=8, p=4 e Área (mínima) = 4x1x1x2=8 > > Acho que é isso. > > Abraços. > > Hugo. > > Em 31 de março de 2011 13:34, Vitor Alves <[email protected]> > escreveu: >> >> Um triângulo tem que seus lados e sua área são números inteiros >> positivos.Qual é o menor valor para a área? > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html <http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> =========================================================================
