Caro Júlio César Saldaña, Muito obrigado pela resolução. Tenho ainda uma dúvida. É quanto ao trecho abaixo:
" ... o máximo número de pontos que pode ter ganho o quinto colocado é (no caso que todos os 5 ganharam o mesmo número de pontos) 30/5 =6." Um abraço do Paulo Argolo. ---------------------------------------- > From: [email protected] > To: [email protected] > CC: > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de futebol > Date: Thu, 31 Mar 2011 09:31:00 -0500 Favor analisar esta solução: > Para saber qual é o mínimo número de pontos necessário para ficar nos quatro > primeiros, investiguemos qual é o máximo número de pontos que pode ter o > quinto > colocado. > > Para chegar nessa situação, suponhamos que os 5 primeiros colocados ganharam > todos os jogos contra os outros 7. Então tem pelo menos 21 pontos cada. > > Faltam distribuir os pontos disputados no 10 jogos que esse 5 jogaram entre > eles. O máximo número de pontos a ser distribuídos é 3x10 = 30, assim, o > máximo > número de pontos que pode ter ganho o quinto colocado é (no caso que todos os > 5 > ganharam o mesmo número de pontos) 30/5 =6. Isto corresponde a cada um ter > ganho > 2 jogos dos 10 disputados, o qual é perfeitamente possível. > > Nesse caso os cinco primeiros colocados tem 21+6=27. Ou seja ter 27 pontos, > não > garante ficar nos 4 primeiros (pode ficar quinto), e além de mais o máximo > número de pontos do quinto colocado é 27. Portanto o mínimo número de pontos > que > garantem ficar nos 4 primeiros é 28. > > Rpta: 28 > > Me avisem se tem algo errado o falta justificar algum passo com maior rigor. > > Obrigado > > > > > Julio Saldaña > > > ------ Mensaje original ------- > De : [email protected] > Para : [email protected] > Fecha : Wed, 30 Mar 2011 22:17:44 +0000 > Asunto : [obm-l] Problema de futebol > > > >Caríssimos colegas, > > > > > >Gostaria de obter, se possível for, uma resolução da questão abaixo: > > > >QUESTÃO: > > > >Um torneio de futebol é disputado por 12 times.Na primeira fase,cada time > enfrenta os demais uma única vez e obtém 1 ponto quando empata e 3 pontos > quando > vence. A segunda fase do torneio será disputada somente pelos 4 times que > obtiverem mais pontos na primeira fase — havendo necessidade, será adotado > algum > critério de desempate (saldo de gols, por exemplo) para definir quais serão > esses 4 times. > >Qual é o número mínimo de pontos que garante a um time sua classificação > >para a > segunda fase, independentemente do critério de desempate que seja adotado? > > > >Abraços! > >Paulo Argolo > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >========================================================================= > > > > __________________________________________________________________ > Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: > http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
