Claudinei, você não entendeu. O Tiago foi muito polido, mas o que ele quis dizer foi que, apesar de ser um abuso de linguagem o R^2 é um subespaço do R^3. O que você não consegue provar é que o R^3 é um subespaço do R^2. [] Jones
2011/4/2 claudinei <claudin...@gmail.com> > Muito obrigado Tiago > > pelo que entendi a confusão se faz porque um ponto (x,y,0) não posso > afirmar que faz parte do R^2 porque o "0" (zero) nesse caso é a origem do > plano cartesiano e não um número que não existe...é muito sutil esse > diferença... > > Obrigado novamente!!! > > > 2011/4/2 Tiago <hit0...@gmail.com> > >> Olá. Estritamente falando, R^2 não é nem subconjunto de R^3. Então nunca >> vai poder ser subespaço. Porém (e é por isso que eu acho esse exercício >> idiota), você sempre pode "ver" R^2 como um subespaço de R^3. A questão é >> que existem diversas maneiras de fazer isso: considere um plano passando >> pela origem de R^3, por exemplo, o plano z=0. Então é possível construir um >> isomorfismo (transformação linear que é bijetora) entre R^2 e o plano z=0: >> >> T(x,y)=(x,y,0) >> >> Em outras palavras, você *identificou* R^2 com um subespaço de R^3. >> Formalmente falando, R^2 não é subespaço de R^3, mas na prática, você pode >> dizer que R^2 é subespaço de R^3. Porém deve lembrar que isto é um abuso de >> linguagem e existem diversas maneiras pelas quais R^2 pode ser visto como um >> subespaço de R^3. >> >> 2011/4/2 claudinei <claudin...@gmail.com> >> >>> Prezados >>> >>> Alguém pode, por favor, me provar matematicamente que R^2 não é >>> subespaço de R^3? estou estudando geometria analítica apareceu isso e não >>> consigo "digerir" isso ainda >>> >>> desde já agradeço! >>> >>> >> >> >> -- >> Tiago J. Fonseca >> http://legauss.blogspot.com >> > > > > -- > *Claudinei Margarida de Morais* > > Engenheiro de Minas > Pós-Graduação em sistemas Mínero-Metalúrgicos > E-mail: claudin...@gmail.com > Cel: (31) 9339-4977 > > >
