oi Ralph, Vi na internet um livro chamado Aprender matematica e o seu nome estava nele junto com outros autores , acho que era o prof miguel jorge.Minhas perguntas: 1) Você é ,realmenteum dos autores? 2) Miguel Jorge é o mesmo que escreveu conjuntamente com o Morgado e EWagner o livro geometria 1? 3) Em caso afirmativo ,onde posso adquirir o livro?Ele tá disponível na FGV?
Um abraço Paulo ________________________________ De: Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 6 de Junho de 2011 22:57:34 Assunto: Re: [obm-l] Probleminha.... Que tal assim: Multiplicando tudo por (x-a)(x-b)(x-c), vemos que a equacao dada **implica**: (x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0 Chame o lado esquerdo de f(x). Note que f(x) eh quadratica (coeficiente de x^2 eh 3, nao eh 0, entao quadratica mesmo). Tambem: f(a)=(a-b)(a-c)>0 f(b)=(b-a)(b-c)<0 f(c)=(c-a)(c-b)>0 Assim, f(x) tem duas raizes reais, uma em (a,b), outra em (b,c). Como f eh quadratica, estas sao todas as raizes. Enfim, note que a, b e c nao sao raizes de f(x). Assim, a equacao f(x)=0 eh de fato EQUIVALENTE aa original (basta dividi-la por (x-a)(x-b)(x-c), o que eh permitido jah que x=a, x=b e x=c nao prestam). Abraco, Ralph 2011/6/6 ruy de oliveira souza <ruymat...@ig.com.br> E ai rapaziada? Acho que não estou entendendo bem esse enunciado: >" Considere a,b e c números reais tais que a<b<c. Prove que a equação 1/(x-a) >+ >1/(x-b) + 1/(x-c)=0 , possui exatamente duas raízes, x1 e x2 , que satisfazem >a >condição a<x1<b<x2<c. > Agradeço antecipadamente quem resolver. Fiz de um modo baseado em "provas >indiretas". Não estou muito satisfeito. >
