Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw Aliás, consegui resolver a integral desse modo :)Como acho o valor de K? seria o Vo ²? []'sJoão Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil From: [email protected] To: [email protected]
Oi, Joao. Certamente, ha um monte de teoria sobre Equacoes Diferenciais Ordinarias, um monte mesmo; ha varios tipos de EDOs que se resolvem por varios metodos, e um monte de EDOs que nao tem solucao ou que nao se resolve por integrais simples. Essa ai.... bom, eu nao acompanhei a discussao, mas u, R e g sao constantes? Se forem, voce pode: i) Trocar de funcao; ao inves de v, trabalhe com F(w)=(v(w))^2; entao v.dv/dw eh (1/2)(dF/dw), e a EDO em F eh mais simples que a EDO em v. ii) De fato, voce fica com uma EDO linear de primeira ordem em F, que pode ser escrita na forma F`+b(w).F=c(w). Estas EDOs podem ser resolvidas por um metodo chamado FATOR INTEGRANTE, que eh:-- Multiplique os dois lados por G(w)=e^(Integral de b(w)). -- Agora o lado esquerdo eh d(F.G)/dw, isto eh, ficamos com d(FG)/dw=G(w)c(w). -- Integrando dw, fica FG=Int(Gc)+K, ou seja, F=(Int(Gc)+K)/G Abraco, Ralph 2011/7/10 João Maldonado <[email protected]> Valeu Eduardo. Há algum geito de resolvermos a equação diferencial de um modo geral?Como tinha dito sou aluno do terceiro colegial não tenho nenhuma idéia de como resolver . Aliás, teria se não existesse o uv²/R, daí passaria o dw para o outro lado e integraria os 2 lados, o primeiro em função de v e o segundo em função de wMas com o uv²/R, ao integrar, ficaria v²/2R = -g(-cosw + usenw ) - (u/R) I(v².dw) I(v².dw) = g(cosw -usenw)R/u - v² Como resolvo isso? Tentei chuta as funções v até que uma desse certo, mas não consegui Date: Sun, 10 Jul 2011 09:42:09 -0700 From: [email protected] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil To: [email protected] O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário: - (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R , que se parece mais com a (sua?) versão do jaumzaum indicada no link doSammyS. Digo "parece" pois há a diferença, p.ex., do sinal negativo no primeiro membro. Curioso que para u = 0,5 pode-se resolver facilmente a eq. dif. mas dá um problemão para alfa = 0 ... --- Em sex, 8/7/11, João Maldonado <[email protected]> escreveu: De: João Maldonado <[email protected]> Assunto: [obm-l] Integral difícil Para: [email protected] Data: Sexta-feira, 8 de Julho de 2011, 21:55 Boa Tarde a todos Recentemente postei uma integral que não consegui resolver no fórum PHYSICSFORUMS mas não obtive nenhuma resposta satisfatória.O problema a seguir é uma preparação para a IPhO, embora só a parte matemática interesse http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=512186 Reduzi o problema a equação encontrada no link acima, queria achar a função de velocidade em função da distância, S.
