Exatamente caríssimo Ralph, tens razão, é que estava tentanto lembrar do problema e fui escrevendo, mas vc me fez lembrar direitinho, como sempre!!! Parabéns.
Em 24 de julho de 2011 11:23, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Ah... aposto que o problema original era para mostrar que um dos PONTOS > MEDIOS desses 10 segmentos tem coordenadas inteiras, nao? Ai tudo faz > sentido: basta olhar a paridade de ambas as coordenadas. Ha 4 "classes" de > possibilidades: (Par,Par), (Par, Impar), (Impar, Par), (Impar, Impar). Como > voce tem 5 pontos, pombas, tem que haver dois deles dentro da mesma > "classe", digamos, X e Y. Mas entao as coordenadas de X+Y serao ambas pares, > isto eh, as coordenadas do ponto medio (X+Y)/2 serao inteiras. > > Aposto 10 pratas que era esse o problema! Em dolar! :) > > Abraco, > Ralph > > 2011/7/24 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com> > >> Sejam A, B, C, D e E pontos do plano cartesiano de coordenadas inteiras. >> Três quaisquer desses pontos não estão alinhados, logo formam dez segmentos. >> Mostre que pelo menos um dos pontos de intersecção desses segmentos é um >> ponto, também, de coordenadas inteiras. >> Desde já agradeço. >> >> -- >> >> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior >> >> Professor de Matemática >> >> Geo João Pessoa – PB >> >> > -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB