Exatamente caríssimo Ralph, tens razão, é que estava tentanto lembrar do
problema e fui escrevendo, mas vc me fez lembrar direitinho, como sempre!!!
Parabéns.

Em 24 de julho de 2011 11:23, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu:

> Ah... aposto que o problema original era para mostrar que um dos PONTOS
> MEDIOS desses 10 segmentos tem coordenadas inteiras, nao? Ai tudo faz
> sentido: basta olhar a paridade de ambas as coordenadas. Ha 4 "classes" de
> possibilidades: (Par,Par), (Par, Impar), (Impar, Par), (Impar, Impar). Como
> voce tem 5 pontos, pombas, tem que haver dois deles dentro da mesma
> "classe", digamos, X e Y. Mas entao as coordenadas de X+Y serao ambas pares,
> isto eh, as coordenadas do ponto medio (X+Y)/2 serao inteiras.
>
> Aposto 10 pratas que era esse o problema! Em dolar! :)
>
> Abraco,
>         Ralph
>
> 2011/7/24 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>
>
>> Sejam A, B, C, D e E pontos do plano cartesiano de coordenadas inteiras.
>> Três quaisquer desses pontos não estão alinhados, logo formam dez segmentos.
>> Mostre que pelo menos um dos pontos de intersecção desses segmentos é um
>> ponto, também, de coordenadas inteiras.
>> Desde já agradeço.
>>
>> --
>>
>> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
>>
>> Professor de Matemática
>>
>> Geo João Pessoa – PB
>>
>>
>


-- 

Pedro Jerônimo S. de O. Júnior

Professor de Matemática

Geo João Pessoa – PB

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