a^2=3^k*b, em que 3 não divide b. Sabemos que k>1, pois 3 é divisor de a^2. Mas k deve ser necessariamente par, pois os expoentes da foatoração de um quadrado perfeito são pares. Logo k=2l, com l>1. Então a^2=3^(2l)*b, o que acarreta (a/(3^l))^2 = b. Portanto, como b é inteiro, b é quadrado perfeito:
(a/(3^l))^2 = c^2 (a/(3^l)) = c a = 3^l*c Como l>1, está provado: 3 é divisor de a. Em 05/08/11, Ricardo Lopes<[email protected]> escreveu: > Multiplo de 3? > > Abraços > > Em 5 de agosto de 2011 14:33, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues < > [email protected]> escreveu: > >> Alguém da uma forcinha? >> >> se a^2 e divisível por 3, então a também é? >> >> -- >> Prof Marcus >> > > > > -- > Ricardo Shydo > (71)8126-2111 > [email protected] > [email protected] > [email protected] > [email protected] > [email protected] > [email protected] > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
