não faz sentido o que eu escrevi ao final, quando B não sabe onde o carro está.
Em 31 de agosto de 2011 21:59, Francisco Barreto <[email protected]>escreveu: > Se o sujeito B agir conforme o caso clássico, para n portas, as chances do > sujeito A aumentam de 1/n para 1 - 1/n (as chances de A errar na primeira > escolha de porta). Nas vezes em que A errar na primeira, trocar de porta > levará A ao carro. Se acertar de primeira, bem, é claro que trocar não > ganha. > Agora, se B não souber onde está o carro e começar a abrir portas que não > sejam a escolhida por A até restarem 2 portas fechadas, para A tanto faz > trocar, pela mesma razão: cometer um erro e trocar de porta não lhe > garantirá um carro. Esta última parte ainda não é muito clara pra mim. > > Em 31 de agosto de 2011 21:04, Ralph Teixeira <[email protected]>escreveu: > >> Oi, Douglas. Vamos lah. >> 2011/8/31 <[email protected]> >> >>> ** >>> >>> Olá, gostaria de saber como se faz a seguinte questão: >>> >>> 1) Existem 100 portas numeradas de 1 a 100, atrás de 99 delas existe um >>> burro, e em uma delas existe um carro, um rapaz começa a abrir as portas, >>> sabendo que ele abriu 98 delas e em todas havia um burro, qual a >>> probabilidade de que na outra ele encontre o carro? >>> >> >> Olha, do jeito que voce enunciou o problema, nao faz sentido. Como assim >> "na outra" -- ainda ha 2 portas fechadas, neh? Do jeito que voce enunciou, a >> resposta eh 50% para cada uma das duas portas restantes (pressupondo que o >> carro tinha a mesma chance de estar em qualquer porta no comeco). >> >> Agora, talvez voce queira o problema classico de Monty Hall, cujo >> enunciado preciso eh assim: >> i) 100 portas numeradas de 1 a 100, o carro tem inicialmente a mesma >> chance de estar em qualquer uma delas; >> ii) Um "participante" A (que nao sabe onde estah o carro) escolhe uma >> porta, mas nao a abre; >> iii) Um "rapaz" B abre 98 portas seguindo as regras: >> -- B NUNCA abre a porta que A escolhera; >> -- B NUNCA abre a porta do carro. >> -- Se B ainda assim tiver alguma escolha (o que eh raro -- soh acontece >> se A escolheu o carro de primeira!), ele escolhe 98 portas com burros, >> aleatoriamente, para abrir. >> (Note que, para estas regras serem seguidas, B tem que SABER onde estah o >> carro!) >> iv) Neste momento, qual a chance da porta que A escolheu ter o carro? Qual >> a chance da outra porta fechada ter o carro? >> >> Com este enunciado, as respostas sao 1/100 e 99/100 respectivamente. Era >> este o problema que voce tinha em mente? >> >> ---///--- >> >> >>> 2) Num concurso de música, eistem 3 jurados, e um publico geral, e >>> esses jurados aprovam ou não um candidato conforme a opinião do público e a >>> tabela abaixo >>> >>> >>> >>> público geral jurado 1 / jurado 2/ jurado 3 >>> >>> aprova 50% 75% 80% >>> >>> não aprova 50% 40% 25% >>> >>> >>> >>> qual a diferença entre as probabilidades de um candidato ser aprovado >>> caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove?? >>> >>> >>> >> Esta tabela nao esta muito clara para mim... Vou supor que estes >> numeros significam o seguinte: >> >> -- Dado um candidato aprovado pelo publico; ele tem 50% de chance de ser >> aprovado pelo jurado 1, 75% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e 80% >> de chance de ser aprovado pelo jurado 3. >> -- Dado um candidato nao aprovado pelo publico, ele tem 50% de chance de >> ser aprovado pelo jurado 1, 40% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e >> 25% de chance de ser aprovado pelo jurado 3. >> >> A outra coisa que nao estah clara: o que eh necessario para um candidato >> ser "aprovado"? Unanimidade, ou maioria? >> >> Entao, vou fazer as seguintes hipoteses adicionais: >> i) O candidato eh aprovado se pelo menos 2 dos jurados o aprovam, e eh >> soh. O voto do publico nao conta diretamente (mesmo que, indiretamente, o >> publico afete a decisao dos jurados) >> ii) Outra hipotese que se faz necessaria: vou supor que, apos o publico >> ter votado, as decisoes dos jurados sao independentes entre si. Note que >> esta hipotese eh sutil, e usualmente nao verdadeira! Usualmente, se o >> candidato eh bom, ele tem uma maior chance de ser aprovado; entao, o fato de >> que o jurado 2 aprovou eh uma indicacao de que o candidato eh bom, o que >> afeta a probabilidade do jurado 3 aprova-lo! Entao a gente precisaria de >> varias outras probabilidades condicionais para terminar o problema... A >> hipotese de independencia eh como se os jurados NAO olhassem para o >> candidato, nem uns para os outros; por assim dizer, eles veem a reacao do >> publico, e jogam uma moeda (enviesada) para decidir se aprovam ou nao o >> candidato. >> >> Bom, entao, vou usar J1 para indicar o evento "Jurado 1 APROVA" (idem para >> J2 e J3): >> >> -- Se o publico aprova, a probabilidade de pelo menos 2 jurados aprovarem >> o candidato eh: >> p(J1 e J2) + p(J2 e J3) + p(J1 e J3) - 2 p(J1 e J2 e J3) = >> (0.5)(0.75)+(0.75)(0.80)+(0.5)(0.8)-2(0.5)(0.75)(0.8)=77.5% >> (O "-2" eh necessario pois, nos 3 primeiros termos, contamos 3 vezes o >> candidato que eh aprovado por todos os 3 jurados - descontamos 2 para >> conta-lo uma vez) >> (Note como eu usei fortemente a independencia de J1, J2 e J3 ao trocar "e" >> por produtos de probabilidades) >> >> -- Se o publico nao aprova... >> Idem = (0.5)(0.4)+(0.4)(0.25)+(0.5)(0.25)-2(0.5)(0.4)(0.25)=32.5% >> >> Abraco, >> Ralph >> > > > > -- > Sinceramente, > Francisco Costa D. Barreto > > -- Sinceramente, Francisco Costa D. Barreto
