Na verdade a gente aprende sim, mas indiretamente. Por exemplo, nem no colegial (estou no terceiro agora) eu aprendi módulo, mas eu sempre soube como resolver qualquer problema usando as ferramentas da divisão (que nada mas são do que módulo) Ex: se sabemos dividir e multiplicar podemos provar que se a deixa resto r na divisão por b, quer dizer que a = kb + r logo a^n = (kb+r)^n = a(n).b^n + a(n-1)b^(n-1) +...+a(1)b + r^n, que deixa resto r^n na divisão por b (que já é o suficiente para resolver o problema, o módulo só deixa isso mais bonito)
Date: Wed, 31 Aug 2011 20:38:03 -0700 From: [email protected] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Questão do colégio naval 2011 To: [email protected] Ola João, O problema é que, pelo que lembro, na 8a. seria, não estudávmos congruencias modulares. Abs Felipe --- Em qua, 31/8/11, João Maldonado <[email protected]> escreveu: De: João Maldonado <[email protected]> Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Questão do colégio naval 2011 Para: [email protected] Data: Quarta-feira, 31 de Agosto de 2011, 16:38 Eu faria assim 25 = 1 (3) 121 = 1 (3) 5^2011 + 2.11^2011 = 5 + 2.11 = 27 = 0 (3) Mas ainda acho que sua resolução foi mais fácil E mesmo assim a questão não é nada difícil (nem mesmo para uma 8ª serie) []'s João Date: Wed, 31 Aug 2011 11:12:06 -0700 From: [email protected] Subject: [obm-l] Questão do colégio naval 2011 To: [email protected] O número 5^(2011) +2x11^(2011) é divisível por : Acho que tinhamos as opções : 3 7 11 13 17 Eu fiz por tentativa : 5 = 2 mod 3 11 = 2 mod 3 Substituindo : 2^(2011) +2 x 2^(2011) = p (mod 3) 2^(2011)x ( 2 + 1 ) = p (mod 3) 3 x 2^(2011) = 0 (mod 3) Como é uma questão para 8a série (na minha época era 8a), acho que deve ter algum jeito mais fácil. Abs Felipe
