Deixa eu reformular a pergunta Uma pergunta de física no ITA consiste em calcular a energia dissipada por um resistor num circuito RC série (não se preocupe, vou fazer a parte física) Sabe-se que: U = U0 -o.d/E0 o = Q/AQ =Integral[ i.dt ]i = U/RE = Integral[R.i² dt] sendo: U -> tensão resultante em função do tempoU0 -> tensão da bateria o -> densidade de carga no capacitord -> distância entre as armaduras do capacitorE0 -> permissividade no vácuo Q -> carga acumulada no capacitor em função do tempoi -> corrente que flui sobre o circuito em função do tempoR -> resistência do resistorE -> energia dissipada pelo resistor em função do tempo
Primeiramente achei a expressão:Integral[i.dt] = (U0-i.R) A E0 /d Derivando os 2 ladosi.dt = (- RE0A/d) didt = (-RE0A/d) di/iIntegrandot = (-R.E0.A/d).ln|i|i = e^(-t.d/R.E0.A) Substituindo C = E0.A/d i = e^(-t/RC) Quando t = 0,teríamos i = 1, o que é um absurdo pois quando t = 0, i = U0/R Já que a integral sempre despreza a constante final, pensei que talvez houvesse algo que ainda não está na fórmulla, até porque ao substituirmos i na equação original, Integral[i.dt] = (U0-i.R) A E0 /d fica sobrando U0.C Talvez algo do tipo U0/R e^(-t/RC) resolvesse o problema (t = 0, i = U0/R), ou talvez não tem nada haver, mas em qualquer caso, como posso resolver essa integral? []'sJoão From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] Integral difícil Date: Thu, 8 Sep 2011 14:28:27 -0300 Como resolvo a integral : Integral[i.dt] = (U0-i.R) A E0 /d Queria i em função de t []'sJoão
