Valeu cara,bateu com a minha solução =] Sem querer ser chato,mas ainda sobrou
mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x) +1
não possui raízes inteiras.
From: [email protected]
To: [email protected]
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] polinômios
Date: Thu, 13 Oct 2011 06:25:38 +0000
Jogando valores , P(0)=0, P(1)=1, P(2)=2 , P(5)=5 , ... Já deu para desconfiar
de P(x)=x .Dado um P(n)=n , smp conseguimos gerar P(n^2+1)=n^2 +1 , O que nos
garante infinitos valores de x tais que P(x)=x. Seja F(x)=P(x)-x , F(x) possui
infinitas raízez. Logo F(x) é identicamente nulo. O que no leva aonde queriamos
chegar.P(x)=x .
From: [email protected]
To: [email protected]
Subject: [obm-l] polinômios
Date: Wed, 12 Oct 2011 17:34:08 +0300
Galera, resolvi uma questão, mas como não tenho o gabarito dela queria
confirmar...
Determinar todos os polinômios P tais que P(0)=0 e P(x^2+1)= (P(x))^2 + 1, para
todo x.
