Faça a, b e c naturais que não são quadrados perfeitos
Prove que
sqrt(a) + sqrt(b) = x irracionalsqrt(b) + sqrt(c) = y irracionalsqrt(c) +
sqrt(a) = z irracional
sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2
Prove que x+y+z é irracional e generalise
[]'sJoão
From: felippeba...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:30:54 -0200
Estou tentando provar um somatório faz um tempo e não estou conseguindo de
jeito nenhum, queria a ajuda de vocês. Por favor!
provar que somatório de k= 2 até n (sqrt k)é irracional para qualquer n natural
>= 2
Eu consegui dar alguns passos mas nada que chegue muito perto. Tentei expandir
para serie de Taylor e usar o resto de Lagrange, nada. Tentei outras coisas e
cheguei um pouco mais próximo mas novamente fica muito difícil generalizar.
Por favor, não postem a solução, apenas fale as ideias que usaram.
GratoCoulbert
