Isto na verdade é geometria projetiva, não? A ideia é que bissetrizes e conjugação harmônica tem tudo a ver. Dá uma lida na Eureka! 8, que sai facinho.
Em 22 de fevereiro de 2012 21:30, Julio César Saldaña <saldana...@pucp.edu.pe> escreveu: > > > Achei isto colocando \"cuadrilátero completo\" em google: > > http://www.aloj.us.es/rbarroso/trianguloscabri/sol/sol168sat.htm > > Julio Saldaña > > > ------ Mensaje original ------- > De : obm-l@mat.puc-rio.br > Para : obm-l@mat.puc-rio.br > Fecha : Wed, 22 Feb 2012 20:51:22 -0200 > Asunto : Re: [obm-l] Re: [obm-l] Não consegui fazer , preciso de ajud a!! >> >> >>Bom , muito obrigado , de qualquer forma vou pesquisar este tal >>quadrilátero que não conheco, tem uma ideia de algum artigo??? >> >>On Wed, >>22 Feb 2012 12:05:55 -0500 (PET), Julio César Saldaña wrote: >> >>> Bom, >>acredito que tenha uma solução com conceitos mais simples, mas a >>primeira >>> coisa que me vem a cabeça é: >>> >>> Prolongue MN e DB até se >>encontrarem em algum ponto P. Sejam Q e R as >>> interseções de MN e DB >>com AC. >>> >>> Pelo teorema do quadrilátero completo (caso não seja >>conocido com ese nome >>> depois pesquiso o nome em português),:D-R-B_P é >>uma quaterna harmônica, e também >>> M-Q-N-P é uma quaterna harmônica. >>> >> >>> Analissando a primeira quaterna, como AR é bisectriz de BAD então >>> >>necessariamente AP é bisectriz do ângulo exterior em A. Então AP é >>perpendicular >>> a AR. >>> >>> Analissando a segunda quaterna, como no haz >>harmônico formado por AP, AN, AQ e >>> AM os raios AQ e AP são >>perpendiculares (demonstrado anteriormente), então >>> necessariamente >>cada um de eles é bisectriz de ángulos formados pelos outros dos >>> >>raios. Ou seja AQ é bisectriz de NAM, e adicionalmente AP é bisectriz do >>ângulo >>> adyacente ao ângulo MAN. >>> >>> Prometo pensar numa solução com >>conceitos mais simples. >>> >>> Julio Saldaña >>> >>> ------ Mensaje original >>------- >>> De : obm-l@mat.puc-rio.br [1] >>> Para : obm-l@mat.puc-rio.br >>[2]Fecha : Tue, 21 Feb 2012 17:22:56 -0200 >>> Asunto : [obm-l] Não >>consegui fazer , preciso de ajud a!! >>> >>>> Não consegui fazer , gostaria >>de uma ajuda!!! Obrigado!! Dado um quadrilatero ABCD , tal que sua >>diagonal AC seja bissetriz BAD, toma-se um ponto M no lado CD e traca-se >>o segmento BM que intercepta AC em F, em seguida traca-se o segmento DF >>que intercepta BC em N, mostrar que AC tambem é bissetriz do angulo MAN! >>Att: Douglas Oliveira >>> >>> >>__________________________________________________________________ >>> Si >>desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese >>a: >>> http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ [3] >>> >>> >>========================================================================= >>> >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> >>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html [4] >>> >>========================================================================= >> >> >> >> >>Links: >>------ >>[1] mailto:obm-l@mat.puc-rio.br >>[2] >>mailto:obm-l@mat.puc-rio.br >>[3] >>http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ >>[4] >>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> > > __________________________________________________________________ > Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: > http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
