Pela desigualdade triangular, se q>=1
aq² < aq + a
q²-q-1<0
1<=q<(sqrt(5)+1)/2
Se q<=1
a < aq² + aq
q²+q-1 >0
(sqrt(5)-1)/2<q <=1
Logo, (sqrt(5)-1)/2<q<(sqrt(5)+1)/2
Se quiser tirar os cossenos/senos dos ângulos, faça lei dos cossenos/lei dos
senos.
[]'s
João
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Subject: [obm-l] Triângulo
Date: Sun, 1 Apr 2012 13:14:12 +0000
Em que condições as medidas dos lados de um triângulo estão em PG?
Se for um triangulo retangulo,a razão da PG será q = raiz((1+raiz(5))/2) e o
cosseno de um dos seus angulos agudos será 1/q.
Se isso é verdade,restariam os casos dos triangulos acutangulos e dos
obtusangulos.
