Muito obrigado,Alex.
Date: Sat, 7 Apr 2012 11:32:45 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] indução
From: alexmatematica1...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1. Supondo
válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que também vale para (n+1),
ou seja, mostrar que:
Mas, por hipótese
Mostremos então que
Como se tratam de números positivos, provar esta desigualdade é equivalente a
provar a desigualdade para seus quadrados pois
Temos
Logo,
o que mostra que a desigualdade também vale para (n+1). Pelo Princípio de
Indução segue que vale para todo número natural.
Em 6 de abril de 2012 09:33, marcone augusto araújo borges
<marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Provar por indução que 1/2*3/4*5/6...*(2n-1)/2n < = 1/raiz(3n+1),para todo n
natural.
