Suponho que voce esta falando nos positivos, cado contrario eh meio obvio que o 
valor minimo eh -infinito 
Neste caso Use desigualdade das medias
x^3 +1/x +1/x^2>=3
A igualdade ocorre quando todos os membros sao iguais,  ou seja, x=1

Date: Fri, 18 May 2012 19:16:53 -0300
Subject: [obm-l] Valor mínimo...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Qual o valor mínimo da função f(x)=x^3 + (x+1)/x^2? Sem os recursos do cálculo, 
como eu faria isso? Abração e agradecimentos antecipados!.
                                          

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