1)Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
O vazio seria um deles
Com 1 elemento:n subconjuntos
Com 2 elementos:Cn-1,2
Com 3 elementos:Cn-2,3
.
.
.
Com n/2 elementos(se n é par):???
Eu pensei C(n/2 + 1,n/2) = n/2 + 1...mas isso é muito estranho,pois,se n =
10,por exemplo,só há 2 subconjuntos de 5 elementos que não contêm dois inteiros
consecutivos...
è necessario mesmo separar em 2 casos,n par e n ímpar?
2)Qual o argumento combinatório para mostrar que Cn,2 + Cn+1,2 = n^2?
Desde já agradeço.
