Sejam k+1, k+2, ..........., k+n os tais n naturais consecutivos.
Dividamos o primeiro deles, k+1, por n. Se o resto for zero terminamos, caso
contrário, seja r o resto da divisão. Então o número ( k+1 ) + (n - r )=
=nx(q + 1), está na lista acima e é divisível por n. O próximo múltiplo de n
está fora da lista.
Aplicação: Encontre um múltiplo de 17 que comece com 2012.
Procuremos na lista: 201201, 201202,.......,201217.
Dividindo 201201 por 17 encontramos quociente 11835 e resto 6, então somamos
11 ao resto e somamos 11 ao número 201201. A divisão desse número por 17 dá
resto 0 e quociente 11836.
Espero ter ajudado.
Judah.

-----Mensagem original-----
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Paulo Argolo
Enviada em: sábado, 9 de junho de 2012 19:48
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Dados n naturais consecutivos, um é múltiplo de n

Caríssimos Colegas,

Como posso provar o teorema seguinte?

--- Dados n números naturais consecutivos, um deles (e somente um) é
múltiplo de n. ---


Abraços do Paulo.

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Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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