2012/6/15 Carlos Nehab <[email protected]>: > Oi, Felippe, > > Se o seu enunciado é: > "Dentre os ternos (x, y, z) , com x, y e z reais, que satisfazem a x+y+z=5 e > xy+yz+xz=3 calcule o maior valor possível para x", > então eu achei outro resultado: > Usando (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) obtemos > x^2+y^2+z^2= 19 > Logo, o maior valor de x é raiz(19) que é maior que o 13/3 (e os > correspondentes valores de y e z são 0). Cuidado, Nehab, porque x=raiz(19), y=z=0 não satisfaz x+y+z=5 (que é racional) e, pior ainda, xy + yz + zx = 0, e não 3. Isso (mais uma vez) serve como "cota superior", mas não garante a existência da solução.
Se der tempo (duvido...) eu mando uma "na força bruta" por multiplicadores de Lagrange, que é sem dúvida mais geral do que a do Ralph, e pode dar uma iluminada. (aliás, esse problema parece bastante com outro dessa semana...) abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
