Bom dia para todos aqui da lista (que saudade estava de postar aqui) Enfim,
anteontem meu amigo me disse sobre uma trajetória (não me lembro do nome dela
muito bem) que tinha uma característica especial. Se você abandonar uma bola em
qualquer ponto dessa trajetória, o tempo necessário para que ela atinja a
posicao mais baixa é sempre o mesmo. Ele me desafiou em calcular todas as
equacoes possiveis para essa trajetoria. Enfim, eu fiz desse modo, mas não
consegui terminar, queria ajuda de alguém que entende de calculo No instante x,
digamos que a velocidade da bola seja v(x), sabemos que v(x) = [2g(
f(x0)-f(x) )]^(1/2), sendo x0 o ponto inicial em que a bola é jogada. Digamos
o ponto mínimo no ponto (0, 0) Na horizontal, para a partícula viajar de x a
x+dx temos: -dx/cos(y) = v(x)dt +gsen(y)dt²/2, sendo y o ângulo que a tangente
à reta no ponto x faz com o eixo das abscissas. Resolvendo obtemos: dt =
-dxf'(x)²/( v(x) (f'(x)²+1)) E Integral(dt, x->(x0, 0)) = cte Como posso
resolver isso aí??Não podemos derivar assumindo que a derivada de uma constante
é zero pois essa constante depende de x, por exemplo, vamos dizer que a
integral de 0 até "a" de uma funcao seja x²-a²+1, como x varia de 0 até a, o
resultado da integral é sempre 1, mas se derivarmos a integral, obtemos 2x e
não zero. Alguém pode me dar uma dica ou indicar um artigo para ler para eu
poder comecar a resolver isso aí? Obrigado a todos[]`sJoão
