Tem uma que é legal.
Seja A um domínio de integridade. Sejam a e b pertencentes a A. Sejam n, m
naturais coprimos. Suponhamos que a^n = b^n e a^m = b^m. Mostrar que a = b.
Pensei em fazer assim. Seja B = {s naturais tal que a^s = b^s}. Considerei j =
min B. Tenho portanto a^j = b^j. Utilizando o algoritmo de Euclides e a
minimalidade de j consegui mostrar que j divide m e n. Se conseguisse mostrar
que j é o mdc de m e n o problema acabaria. Mas não consegui progredir. Alguém
tem alguma ideia?
- [obm-l] questão de anéis Samuel Wainer
