Foi-me apresentado o seguinte problema: Mostre que se duas parábolas, com retas focais perpendiculares entre si, se intersectam em quatro pontos, então estes pontos pertencem a um círculo.
O problema começa em que o fato das retas focais serem perpendiculares não garante que haverá 4 pontos de intersecção entre as parábolas, é necessário pelo menos que os focos de ambas encontrem-se no mesmo quadrante formado pelas perpendiculares e a uma determinada distância. Ou eu estou enganado? Gostaria muito de uma orientação quanto a esse problema.
