Boa noite.Eu ainda estou no ensino médio, mas já tive um contato com funções geradoras quando dei uma lida sobre convoluções.Eu não consegui acompanhar a resolução, não faz sentido para mim, hehe, falta teoria.Qual o nome dessa matéria? Será que tem algum material online para eu dar uma olhada?Obrigado pela atenção.Att.Athos Cotta Couto
Date: Thu, 27 Sep 2012 15:00:14 -0300 From: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Contagem difícil Bom a resposta é 35, mas vamos atrás dela. Considerando o desenvolvimento de (x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^4 o que queremos é o coeficiente de x^20 em tudo isso , mas pra isso existem métodos que euler desenvolveu chamados de funcoes geradoras, te darei um caminho mas depois voce lendo sobre isso vai te ajudar melhor, bom colocando x em evidencia ficaria x^4(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4, agora melhora um pouco as contas pois queremos o coeficiente de x^16 no desenvolvimento de (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4, só que 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5=(x^6-1)/x-1, logo fica [(x^6-1)^4][x-1]^(-4) e que fica (x^24-4x^18+6x^12-4x^1+1)[x-1]^(-4) , assim fica mais fácil pois x^12.x^4=x^16, e x^6.x^10=x^16 e x^0.x^16=x^16 , e no desenvolvimento de [x-1]^(-4), o coeficiente de x^4 será C-4,-8=35, o de x^10 será C-4,-14=286 e o de x^16 será C-4,-20=969, assim o que procuramos é igual a 6x35-4x286+969=35. Certeza que é realmente um canhão para ensino médio mas para nivel superior, é básico!!! Um abraco do: Douglas Oliveira!!! On Wed, 26 Sep 2012 03:30:07 -0300, Teofilo Viturino wrote: Olá amigos da lista, Alguém poderia me dar uma ajudinha com esta questão? Jogando-se 4 dados não viciados, de quantas formas a soma das faces pode dar 20? -- Teofilo Viturino da Silva Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Alagoas Campus Penedo (81) 8876-7328 http://lattes.cnpq.br/5570364249525144
