[obm-l] OBM 2011

[Athos Couto]

Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas por 
algarismos não nulos e a soma dos quadrados de todos os seus algarismos é 
também um quadrado perfeito. Prove que, para todo inteiro positivo n, existe um 
número chapa com exatamente n algarismos.
Alguma ideia?