(reenviando para a lista) Ola' Douglas, chamemos de a: quantidade de tijolos com altura 10 b: quantidade de tijolos com altura 19 c: quantidade de tijolos com altura 4
Assim, a altura H da torre vale 10a+19b+4c ou seja, H = 4(a+b+c) + 3(2a+5b) = 4*94 + 3(2a+5b) Dessa forma, basta calcularmos quantos valores diferentes existem para 2a+5b sabendo-se que 0 =< a+b =< 94 Para cada "b" par, obtemos as terminacoes 0 2 4 6 8 (fazendo "a" variar entre 0 e 4) Para cada "b" impar, obtemos as terminacoes 5 7 9 1 3 (fazendo "a" variar entre 0 e 4). Observe que o primeiro "b" impar e' 5, de modo que os resultados impares 1 e 3 nao podem ser obtidos. Assim, variando de b=0 ate b=90, todos os inteiros (com excecao dos valores 1 e 3) podem ser obtidos. Alem disso, para b entre 89 e 94, observamos o seguinte: b=89, a=[0,1,2,3,4] -> 445+0, 445+2, 445+4, 445+6, 445+8 -> 445, 447, 449, 451, 453 b=90, a=[0,1,2,3,4] -> 450+0, 450+2, 450+4, 450+6, 450+8 -> 450, 452, 454, 456, 458 b=91, a=[0,1,2,3 ] -> 455+0, 455+2, 455+4, 455+6 -> 455, 457, 459, 461 b=92, a=[0,1,2 ] -> 460+0, 460+2, 460+4 -> 460, 462, 464 b=93, a=[0,1 ] -> 465+0, 465+2 -> 465, 467 b=94, a=[0 ] -> 470+0 -> 470 Ou seja, de 0 ate' o valor 462 (inclusive) todos os inteiros podem ser obtidos (com excecao do 1 e do 3), o que nos da' 461 valores. Alem desses, tambem existem o 464, 465, 467 e 470, perfazendo um total de 465 valores. []'s Rogerio Ponce Em 1 de outubro de 2012 23:04, <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br>escreveu: > ** > > Caros amigos , preciso de uma solução de ensino médio para a seguinte > questao: > > 1) Noventa e quatro tijolos de medidas 4 x 10 x 19 serão empilhados um > em cima do outro de modo a formar uma torre com 94 tijolos. Sabendo que > cada tijolo pode ser disposto de modo a contribuir com 4, 10 ou 19 na > altura total da torre, o número de torres de alturas distintas que podem > ser obtidas utilizando-se todos estes 94 tijolos é igual a : > >
