Isto é decorrência imediata de uma das propriedades das sequência que vc certamente conhece. Se uma sequência x_n converge para x e b é uma constante, então a sequência cujos termo são x_n+ b converge para x+ b.
Série é a sequência das somas parciais de uma sequência a_n. Da forma como vc colocou, me parece que a segunda série está associada à sequência cujos termos são a_1+ b, a_2, ...a_n...Assim, os temos da sequência da somas parciais da segunda são os da primeira incrementados de b. Pela propriedade que citei, temos a conclusão desejada. Artur Costa Steiner Em 13/10/2012, às 19:07, Paulo Argolo <pauloarg...@outlook.com> escreveu: > Caríssimos Colegas: > > > Sabendo-se que a série a_1 + a_2 + a_3 ... + a_n + .... é convergente e tem > soma S, como provar que a série b + a_1 + a_2 + a_3 ... + a_n + ... também > é convergente e tem soma S + b ? > (São séries cujos termos são números reais.) > > Abraços do Paulo. > ____________________________________________________________________________ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
