Dá pra provar que existe um retangulo num grid de tamanho 9 x 3 pintado de vermelho e azul.
Você só tem 8 possibilidades de pintar uma linha de 3 pontos com duas cores, então pegando 9 linhas você terá duas linhas iguais. Nessas linhas iguais vai aparecer um retangulo de 4 vertices de cor igual, por que numa linha de tres pontos uma das das cores aparece em pelo menos dois pontos, e como as duas linhas são iguais você consegue formar um retângulo de uma cor só. Em 28 de outubro de 2012 22:19, Athos Couto <athos...@hotmail.com> escreveu: > Em um plano, são pintados de azul ou vermelho, de maneira aleatória, > todos os pontos de coordenadas inteiras. > Prove que existe no mínimo um retângulo nesse plano cujos vértices são de > uma mesma cor. >
