Caros colegas, Eis o problema que foi da IMO-67 conforme falei: 1967/6. In a sports contest, there were m medals awarded on n successive days (n >1). On the first day, one medal and 1/7 of the remaining m - 1 medals were awarded. On the second day, two medals and 1/7 of the now remaining medals were awarded; and so on. On the n-th and last day, the remaining n medals were awarded. How many days did the contest last, and how many medals were awarded altogether? Sds, Rogério
Subject: Re: [obm-l] POTI From: [email protected] Date: Thu, 13 Dec 2012 05:16:42 -0200 To: [email protected] Seja n o número de medalhas. Ao final do 1o dia, restaram n - (1- (n - 1)/7) = 8(n - 1)/7 medalhas Ao final do 2o dia, restaram Artur Costa Steiner Em 12/12/2012, às 17:05, Athos Couto <[email protected]> escreveu: Pessoal, vi um problema interessante na lista do POTI. "A cidade de "Herpelândia" está promovendo uma olimpíada de matemática, que consiste na proposta de um problema por dia. As melhores soluções são premiadas com medalhas.Sabe-se que no primeiro dia foram distribuídas 1 medalha mais 1/7 das medalhas restantes, no segundo dia 2 medalhas mais 1/7 das medalhas agora restantes e assim sucessivamente. Quantos dias durou a Olimpíada? Quantas medalhas foram distribuídas?" Alguma ideia? Pelo caminho que eu estava fazendo achei uma soma em função de n e precisava avaliar se a soma era divisível por 6^n... Não sei fazer isso :/
