Pelo que entendi ele quer uma demonstraçao no escopo dos números inteiros. A sua demonstração é valida para os números reais pois estes junto as operações de adição e multiplicação constituem um corpo. O que ele esta querendo é demonstrar que o anel dos inteiros não possui divisores de zero.
On Sunday, February 10, 2013, Maikel Andril Marcelino wrote: > Seja x <> 0, entao x possui um inverso x^(-1) > > x.y = 0 > x^(-1)xy = x^(-1)0 > y = 0 (analogamente ao y) > > alguem me corrige pfv > > > Date: Sun, 10 Feb 2013 08:42:50 -0500 > > Subject: Re: [obm-l] x.y = 0 => x = 0 ou y = 0 > > From: [email protected] <javascript:_e({}, 'cvml', > '[email protected]');> > > To: [email protected] <javascript:_e({}, 'cvml', > '[email protected]');> > > > > 2013/2/10 ennius <[email protected] <javascript:_e({}, 'cvml', > '[email protected]');>>: > > > Caros Colegas, > > > > > > Sendo x e y números inteiros, como provar que a igualdade x.y=0 > implica x=0 ou y=0 ? > > > > > > Gostaria de uma solução no âmbito da teoria dos números, isto é: no > universo dos números inteiros. > > Isso não quer dizer muita coisa. O importante (pra você) é saber quais > > são os resultados que você pode usar para demonstrar isso. Se você > > apenas tem a definição por recorrência da multiplicação (Axiomas de > > Peano), é muito diferente de se você já tem a fatoração única dos > > inteiros. > > > > -- > > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= >
