2013/4/22 Fernando Villar <villarferna...@gmail.com>: > Isso surgiu de uma discussão sobre a expressão "números irracionais são > aqueles que não podem ser escritos como a razão de números inteiros". Houve > um questionamento de que tal definição incluiria os complexos como > irracionais. > Daí surgiu a dúvida se na expressão "números complexos" haveria ou não uma > apropriação indevida do termo "números". Não! Enfim, para mim, absolutamente, não. O problema é a sua definição de "números irracionais". Com a sua definição, sim, "i" é irracional. Mas eu sugiro uma outra: um número irracional é um número real que não é razão de dois números inteiros.
Sendo beeeeeeeeeem honesto: definições negativas são um porre ;-). O importante é o conceito de "racional". O "irracional" é o resto, e "o resto" é sempre mal-definido. Um quatérnion é um número? E uma oitava (de Cayley)? O mais importante (para os seus alunos) é eles entenderem que a questão "1 + 3i é irracional" é simplesmente "fora de propósito". É uma simples questão de gosto, e nada (insisto, nada) na matemática será avançado com uma resposta a essa questão, porque ela não dá mais entendimento sobre os números complexos, ou reais, ou racionais, ou sobre o 1 + 3i em particular. Por outro lado, os seus alunos terem a maturidade de considerar a questão, estudar o sentido da mesma, e em seguida descartá-la como inapropriada, isso sim, os terá feito entender o sentido da matemática: algumas definições são cruciais, outras mera convenção (com "0 é natural") e outras resíduos históricos. Compreendê-las como tais, e reconhecer que por conta disso algumas questões não são "epistemologicamente apropriadas", é um GRANDE passo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
