Eh verdade... Eh como se não exercesse a função de tapete! Agora entendi o que você quis dizer. Concordo!
Abçs Enviado via iPhone Em 07/05/2013, às 23:04, terence thirteen <[email protected]> escreveu: > Entendi. E foi por isso que achei mal formulado. Mas acho que ainda assim dá > problema. > > Pensa assim: qual a área útil de cada tapete? > > É aquela que toca o chão, correto? > Então, se uma área do tapete tocar outra coisa que não o tapete, ela não é > útil. E se uma área do tapete cobrir outras duas, de novo ela é inútil. > > Pensa num caso extremo: três tapetes circulares concêntricos. > > > > Em 7 de maio de 2013 21:59, Cláudio Gustavo <[email protected]> > escreveu: >> Olah! >> Bom talvez eu não tenha sido muito claro na minha explicação, mas não há >> regiões contadas repetidamente, pois se A sobrepõem B e B a C, a parte de C >> sob B não conta como área sobreposta de C por A. Somente se houvesse >> "contato" entre os tapetes. >> >> Enviado via iPhone >> >> Em 07/05/2013, às 19:52, terence thirteen <[email protected]> >> escreveu: >> >>> >>> >>> >>> Em 6 de maio de 2013 21:37, Cláudio Gustavo <[email protected]> >>> escreveu: >>>> Boa noite. >>>> Imaginei a sobreposição como uma relação apenas entre dois tapetes. Pois >>>> vamos imaginar que, por exemplo, os tapetes A, B e C estejam "amontoados" >>>> com uma parte de C embaixo, acima um pedaço de B e acima outro pedaço de >>>> A. Teríamos A sobrepondo um pedaço de B, A sobrepondo um outro pedaço >>>> diferente de C (sem B no meio) e B sobrepondo o outro pedaço de C. >>> >>> Mas é de se supor que os tapetes são finos. Assim, um determinado ponto >>> seria coberto por vários e não apenas dois tapetes. Afinal, se pensarmos no >>> quanto de um tapete é utilizado para cobrir área útil, temos que fazer algo >>> assim: >>> >>> * Contar os tapetes sem levar em conta intersecções >>> * Descontar intersecções dois a dois >>> * Contar intersecções três a três >>> * Descontar intersecções quatro a quatro >>> >>> E assim por diante. Aí sim, podemos dizer quais áreas estão sendo >>> efetivamente cobertas - sem ocorrer contagens adicionais. >>> >>> Do jeito que você faz, me parece que os tapetes são como tapetes de verdade >>> e não folhas de papel (como eu pensei). Talvez seja um problema formulado >>> fracamente... >>> >>>> Dessa forma só a área em que X compartilha imediatamente acima de Y é que >>>> é contada na sobreposição de X com Y. Assim nenhum pedaço é esquecido e >>>> nem contado mais de uma vez. >>> >>> Na verdade a área comum é contada três vezes em cada par :) >>> >>>> Complementando, considerei o caso extremo em que toda região de área 5 >>>> seria coberta pelos tapetes, do contrário haveria mais partes sobrepostas. >>>> >>>> Abraços >>>> Claudio Gustavo >>>> >>>> Enviado via iPhone >>>> >>>> Em 05/05/2013, às 22:58, terence thirteen <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em 5 de maio de 2013 17:25, Cláudio Gustavo <[email protected]> >>>>> escreveu: >>>>>> A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa >>>>>> forma, seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas >>>>>> sobrepostas 1/9 ou mais. >>>>>> Sendo assim: >>>>>> Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo inteiro menor ou igual a 9) >>>>>> Tapetes que nao se sobrepõem: 9-k >>>>>> Total de formas de se escolher dois tapetes que se sobrepoem: Ck,2 = >>>>>> k(k-1)/2 >>>>>> Logo: >>>>>> 4/(k(k-1)/2) < 1/9 >>>>>> k^2 -k -72 > 0 >>>>>> k< -8 ou k>9 (absurdo) >>>>> >>>>> E se ocorrer tripla sobreposição? Três tapetes dividindo uma área comum? >>>>>> Abraços >>>>>> Claudio Gustavo >>>>>> >>>>>> Enviado via iPhone >>>>>> >>>>>> Em 05/05/2013, às 16:08, terence thirteen <[email protected]> >>>>>> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Tentar teoria dos conjuntos, ou inclusão-exclusão? >>>>>>> >>>>>>> A soma da área coberta é no máximo 5. >>>>>>> Cada um tem tamanho 1 >>>>>>> Nunca há dois que se sobreponham mais de 1/9. >>>>>>> >>>>>>> A área coberta deve ser no mínimo o total dos tapetes menos as >>>>>>> sobreposições. >>>>>>> >>>>>>> São 9 tapetes e 9*4 sobreposições. Total 9-9*4/9=5 sobreposições. >>>>>>> >>>>>>> Ixi! Só deu pra provar a igualdade! >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Em 3 de maio de 2013 14:23, Mauricio de Araujo >>>>>>> <[email protected]> escreveu: >>>>>>>> Considere uma sala com área igual a 5. Nesta sala colocamos 9 tapetes >>>>>>>> de área igual a 1 e com formatos arbitrários. Prove que existem dois >>>>>>>> tapetes cuja área de sobreposição é maior do que 1/9. >>>>>>>> >>>>>>>> dica: redução ao absurdo. >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Abraços >>>>>>>> >>>>>>>> M. >>>>>>>> momentos excepcionais pedem ações excepcionais. >>>>>>>> Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> /**************************************/ >>>>>>> 神が祝福 >>>>>>> >>>>>>> Torres >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> /**************************************/ >>>>> 神が祝福 >>>>> >>>>> Torres >>> >>> >>> >>> -- >>> /**************************************/ >>> 神が祝福 >>> >>> Torres > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres
