Caro Salhab, Na verdade: k|y e y|k => |k| = |y| De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão.
Um abraço do Paulo Argolo! _______________________________________________ Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Ennius, tudo bem? Se as soluções são inteiras, então temos que y|x, logo: x = ky. Assim: ky/y = ky - y k = ky - y k + y = ky Então: k|y e y|k => y = k. y + y = y*y => y(y-2) = 0 => y = 0 ou y = 2. Mas y não pode ser 0, pois a equação original é x/y = x - y. Assim: y = 2, k = 2 e x = ky = 4. Abraços, Salhab 2013/6/18 ennius <enn...@bol.com.br> Colegas da Lista, Como mostrar que a equação x/y = x - y não admite soluções inteiras, além de x = 4 e y = 2? ------------------------------------------------------ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
